πολλαπλό

πολλαπλό
Ένα σημείο Μ, μιας καμπύλης Κ, λέμε ότι είναι πολλαπλό της σημείο με πολλαπλότητα ν (= 2, 3,...), συντόμως: ν-πλο, εάν (και μόνον) κατά τη διαγραφή της Κ από ένα σημείο συμβαίνει το σημείο αυτό να περνά ν φορές από τη θέση Μ. Στην περίπτωση που η καμπύλη είναι επίπεδη και αλγεβρική, αν παρασταθεί σ’ ένα ορθογώνιο σύστημα αναφοράς με αρχή ένα ν-πλο της σημείο, θα έχει εξίσωση της μορφής: φ(χ,ψ) + f(χ,ψ) = 0, όπου φ, f είναι πολυώνυμα, το φ βαθμού μεγαλύτερου από ν και το f ακριβώς ν βαθμού και μάλιστα ομογενές. Τότε η εξίσωση f(x,ψ) = 0 περιέχει τις εφαπτόμενες (ευθείες) της καμπύλης στο ν - πλο της σημείο. Π.χ. η καμπύλη με εξίσωση x3 + y3 –3αxy = 0, α  0, (σ’ ένα ορθογώνιο σύστημα αναφοράς) έχει το σημείο Ο διπλό και οι εφαπτόμενες της σ’ αυτό το σημείο είναι οι ευθείες x = 0 και ψ = 0 (οι άξονες). Το πλήθος των εφαπτόμενων, σ’ ένα ν-πλο σημείο μιας επίπεδης καμπύλης είναι ≤ ν (μερικές, δηλαδή, μπορεί να συμπίπτουν). Ο ίδιος όρος χρησιμοποιείται και για το χαρακτηρισμό μιας ρίζας ενός πολυώνυμου. Αν f(x) είναι ένα πολυώνυμο και α μια ρίζα του, τότε η ρίζα αυτή λέμε πως είναι πολλαπλή με πολλαπλότητα ν [ν = 2, 3, ...], συντόμως: ν -πλη, εάν (και μόνον) το f μπορεί να γραφεί: f(x) = (χ-α)ν - ψ(χ), όπου ψ(χ) πολυώνυμο με ψ(α)  0. Λ.χ. το πολυώνυμο f(x) = x3 - 2x2 + x έχει τη ρίζα 1 διπλή, επειδή γράφεται: f(x) = (x-1)2 . x. Αποδείχνεται ότι: αν ένα πολυώνυμο, f(x), έχει μια ν-πλή ρίζα α [ν = 2, 3,...], τότε η παράγωγός του έχει τη ρίζα α με πολλαπλότητα ν - 1.

Dictionary of Greek. 2013.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Look at other dictionaries:

  • μυέλωμα — Καρκίνος που αποτελείται από κύτταρα που βρίσκονται κανονικά στο μυελό των οστών. Συχνά ο όρος χρησιμοποιείται σαν σύντμηση για το πολλαπλό μυέλωμα. * * * το ιατρ. νεοπλασματική υπερπλασία τού μυελού τών οστών αποτελούμενη από πλασματοκύτταρα και …   Dictionary of Greek

  • τηλέφωνο — Το σύνολο των συσκευών και διατάξεων που απαιτούνται για την πραγματοποίηση μιας τηλεπικοινωνίας, κατά την οποία μεταβιβάζεται η ομιλία. Ένα τηλεφωνικό σύστημα αποτελείται βασικά από ένα μικρόφωνο, από ένα μέσο σύνδεσης, από ένα ακουστικό και από …   Dictionary of Greek

  • ανώμαλο σημείο — Ο όρος συναντάται στη μαθηματική ανάλυση όταν πρόκειται για μια συνάρτηση και στη γεωμετρία όταν πρόκειται για μια καμπύλη ή μια επιφάνεια. Σε ένα τέτοιο σημείο η συνάρτηση, αντίστοιχα η καμπύλη (ή η επιφάνεια) παρουσιάζουν μια ιδιότυπη… …   Dictionary of Greek

  • Νάος — Ο χώρος που είναι αφιερωμένος στη λατρεία του θεού, η κατοικία του θεού. Η έννοια του ν. συνδέεται γενικά με την έννοια του ιερού που, πιθανότατα, προηγείται και που σημαίνει έναν χώρο, συνήθως φυσικό, όπου η θεότητα εκδηλώνει την παρουσία και τη …   Dictionary of Greek

  • Τριπτόλεμος — Κατά την ελληνική μυθολογία, θεότητα που σχετίζεται με τη διάδοση της καλλιέργειας της γης. Σύμφωνα με μία εκδοχή ο Τ. ήταν ένας από τους Ελευσίνιους ήρωες που βοήθησαν τη θεά Δήμητρα όταν εκείνη, ψάχνοντας να βρει την κόρη της Περσεφόνη, έφτασε… …   Dictionary of Greek

  • έλκος — Περιορισμένη απώλεια ιστού με μικρή τάση προς επούλωση· ο όρος έ. χρησιμοποιείται κυρίως σε βλάβες του δέρματος και των βλεννογόνων (π.χ. γαστροδωδεκαδακτυλικό έ.). Έ. του δέρματος μπορεί να συνοδεύουν διαβήτη, καρδιοπάθειες, νεφροπάθειες,… …   Dictionary of Greek

  • αεροπλάνο — Αεροσκάφος βαρύτερο από τον αέρα, που διατηρείται σε πτήση χάρη στην αεροδυναμική δράση που ασκείται πάνω στις πτέρυγές του, εξαιτίας της ταχύτητας που τού προσδίδει το σύστημα προώθησης. Υπάρχουν πολλοί τύποι επιβατικών, μεταφορικών και… …   Dictionary of Greek

  • δίπλασμα — δίπλασμα, το (Μ) [διπλάζω] πολλαπλό νόημα …   Dictionary of Greek

  • εδροσυρίγγιο — το απλό ή πολλαπλό συρίγγιο που σχηματίζεται στην περιοχή τής έδρας από σπάσιμο ή διάνοιξη περιεδρικού αποστήματος …   Dictionary of Greek

  • ενιαίος — α, ο (AM ἑνιαῑος, α, ον) αυτός που αποτελεί μια ενότητα, ένα όλον, που περιλαμβάνεται σε μια ενότητα, ο μοναδικός, ο απλός, σε αντιδιαστολή με τον πολλαπλό, τον πολυμερή («ενιαία διοίκηση», «ενιαίο μέτωπο», «ενιαία διαχείριση») μσν. το ουδ. ως… …   Dictionary of Greek

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”